a) Quy đồng mẫu thức các phân thức: 1x+2;x+1x2−4x−4 và 52−x
Quy đồng mẫu thức các phân thức sau x + 1 x - x 2 , x + 2 2 - 4 x + 2 x 2
Cho hai phân thức 1 x 2 + ax − 2 và 2 x 2 + 4 x − b , với x ≠ − 3 ; x ≠ − 1 và x ≠ 2 .
a) Hãy xác định a và b biết rằng khi quy đồng mẫu thức chúng trở thành những phân thức có mẫu thức chung là A = x 3 + 2 x 2 − 5 x − 6 ;
b) Với a và b tìm được hãy viết hai phân thức đã cho và hai phân thức thu được sau khi quy đồng với mẫu thức chung là A = x 3 + 2 x 2 − 5 x − 6 .
quy đồng mẫu thức phân thức
2/x^2-5x+6 và 3/x-3
x^2-4x+4/x^2-2x và x+1/x^2-1
x^3-2^3/x2-4 và 3/x+2
2x/x2+3x+2 và 3x/x2+4x+3
Quy đồng mẫu thức các phân thức sau x x 3 - 1 , x + 1 x 2 - x , x - 1 x 2 + x + 1
Quy đồng mẫu thức các phân thức:
a) 1 x + 1 và 6 x − x 2 với x ≠ 0 và x ≠ ± 1 ;
b) y + 5 y 2 + 8 y + 16 và y 3 y + 12 với y ≠ − 4 .
Cho các phân thức x − 3 2 x 2 − 3 x − 2 và 2 x − 1 x 2 + x − 6 với x ≠ − 3 ; x ≠ − 1 2 và x ≠ 2 . Không dùng cách phân tích các mẫu thức thành nhân tử, hãy chứng tỏ rằng có thể quy đồng mẫu thức hai phân thức này với mẫu thức chung là N = 2 x 3 + 3 x 2 − 11 x − 6 .
Cho hai phân thức 1 x 2 + a x - 2 và 2 x 2 + 5 x + b . Hãy xác định a và b biết rằng khi quy đồng mẫu thức chúng trở thành những phân thức có mẫu thức chung là x 3 + 4 x 2 + x - 6 . Viết tường minh hai phân thức đã cho và hai phân thức thu được sau khi quy đồng với mẫu thức chung là x 3 + 4 x 2 + x - 6
Ta có mẫu thức chung phải chia hết cho từng mẫu thức riêng.
Vì phép chia này là phép chia hết nên số dư phải bằng 0, tức là:
3 – a(4 – a) = 0 và 2 – 2a = 0 ⇒ a = 1.
Vậy phân thức thứ nhất là
Vì phép chia này là phép chia hết nên số dư phải bằng 0, tức là:
6 – b = 0 và -6 + b = 0 ⇒ b = 6.
Vậy phân thức thứ hai là
* Quy đồng:
Quy đồng mẫu thức các phân thức: x + 1 x - x 2 ; x + 2 2 - x + 2 x 2
Ta có:
x - x 2 = x 1 - x ; x - 4 x + 2 x 2 = 2 1 - 2 x + x 2 = 2 1 - x 2
Mẫu thức chung: 2 x 1 - x 2
Quy đồng mẫu thức các phân thức sau 2 x + 1 x 2 - 4 a x + 4 a 2 , x + 2 a x 2 - 2 a x